12. ANEXO 3 – Método MinT (Minimum Trace Reconciliation)

1) Introducción

En el marco del proyecto se requirió garantizar que las previsiones a nivel desagregado (serie por inmueble, tipo de coste y país) fuesen coherentes con los niveles agregados (total país, total región y total portfolio). Para este fin se aplicó el método de reconciliación MinT (Minimum Trace) en su variante shrink, considerado un estándar en previsión jerárquica.

2) Fundamento teórico

El método MinT plantea un ajuste de las predicciones base ​   mediante una regresión ponderada por mínimos cuadrados (WLS), imponiendo la restricción de coherencia:

donde:

El objetivo es minimizar la traza de la matriz de covarianza de los errores reconciliados, de ahí el nombre Minimum Trace.

3) Implementación en el proyecto

• Paso 10 – Reconciliación inicial con anclaje externo: Se aplicó MinT con ponderaciones shrink, y también se utilizó como vector de anclaje el valor real del año 2024, garantizando que las sumas de predicciones a nivel edificio coincidiesen con los agregados de niveles superiores.
  
• Paso 11 – Reconciliación sin anclaje externo, es decir, sin efecto práctico: Se aplicó una reconciliación adicional, pero al utilizarse la matriz identidad en las ponderaciones no se generó ningún ajuste respecto al baseline, por lo que el paso no tuvo impacto en las predicciones.
  
• Paso 12 – Reconciliación final con anclaje externo: Además de aplicar la reconciliación MinT, se utilizó como vector de anclaje el valor real del año 2023, escalado por el índice de precios al consumidor (IPC). De este modo se ajustaron las previsiones globales 2024 a un marco macroeconómico verificable, preservando la coherencia jerárquica.
  

4) Justificación de la elección

• Asegura consistencia jerárquica sin alterar significativamente la precisión local de las series.
  
• Es robusto frente a la inestabilidad de los modelos individuales, ya que se apoya en la estructura de covarianzas.
  
• La variante shrink mitiga el riesgo de estimaciones poco fiables en series intermitentes con bajo historial.